已知cotβ=根号5 sinα/sinβ=sin(α+β) 求cot(α+β)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:32:04

已知cotβ=根号5 sinα/sinβ=sin(α+β) 求cot(α+β)
已知cotβ=根号5 sinα/sinβ=sin(α+β) 求cot(α+β）非常感谢！

为了书写方便,用a、b代表α、β
sina/sinb=sin(a+b)
sina/sinb=sinacosb+cosasinb
sina=sinasinbcosb+cosasin²b
sina(1-1/2sin2b)=cosa(1-cos2b)/2
tana=(1-cos2b)/(2-sin2b)
cotb=√5
tanb=1/√5
cos2b=(1-tan²b)/(1+tan²b)=(1-1/5)/(1+1/5)=2/3
sin2b=2tanb/(1+tan²b)=(2×1/√5)/(1+1/5)=√5/3
tana=(1-2/3)/(2-√5/3)=1/(6-√5)
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=[1/√5+1/(6-√5)]/[1-1/√5×1/(6-√5)]=1/(√5-1)
所以cot(α+β) =√5-1

已知5sin(α+β)+3sinα=0.求tan[α+(β/2)]cotβ/2的值. ,已知5sinβ=sin(2α+β),求tan(2α+β)cotα的值已知:5sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)*cotα的值已知sin( α+ β)=1/2,sin(α - β)=1/3,求下列两式的值:log根号5（tanα .cotβ ). 已知sinα=根号2 cosβ,tanα=根号3 cotβ,-π/2 证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2] 一道高中三角函数运算已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=1/5,求tanαcotβ 已知cot^2=[2(tan^2)β]+1,那么[(sin^2)β]+[2(sin^2)α]= 若sinα/sin(α+β）=2/3 求tan（β/2)×cot（α+β/2)的值已知sinα+cosα=根号三/3.求tanα+cotα 已知sinα+cosα=根号2.求tanα+cotα 已知sinα+cosβ=√3/2,sinβ+cosα=√2,求tanαcotβ的值