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来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:07:13

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前三个是射影定理
证明过程：CD垂直于AB交于点D,所以角CDA等于90度
角ACB等于90度,
所以角CDA=角ACB 又因为角A=角A
所以三角形ACD相似于三角形ABC
所以AC/AB=AD/AC 即AC的平方等于AD与AB的乘积
同理可证BC的平方等于BD与AB的乘积
CD的平方等于AD与DB的乘积
AC与BC的乘积等于AB与CD的乘积是因为AC与BC的乘积的1/2是三角形ABC的面积,AB与CD的乘积的1/2也是三角形ABC的面积.
AC的平方与BC的平方的比值等于AD与BD的比值：
因为AC的平方等于AD与AB的乘积,BC的平方等于BD与AB的乘积
所以AC的平方与BC的平方的比值等于AD*AB和BD*AB的比值
约去AB可得AC的平方与BC的平方的比值等于AD与BD的比值

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