双曲线中,通径长等于焦距.则离心率e=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 12:54:10

以焦点在x轴上的双曲线：x²/a²-y²/b²=1 (a>0,b>0)为例.
设AB为通径,不妨设A(c,y0),代入方程,得
c²/a² -y0²/b²=1,(a²+b²)/a² -y0²/b²=1
解得y0²=b⁴/a²,|y0|=b²/a,通径|AB|=2b²/a
由条件,2b²/a=2c
b²=ac
c²-a²=ac
同除以a²,得 e² -1=e
e²-e-1=0
解得 e=(1+√5)/2

已知双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍,则双曲线的离心率为? 已知双曲线a方分之x方减b方分之y方等于一a大于零b大于零的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,则双曲线的离心率e为已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e=3，焦距为23．双曲线的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,则离心率= 双曲线x^/16-y^/9的离心率e等于( ) 已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（　　） 1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程. 双曲线中心到准线的距离等于焦距的1/4,求离心率双曲线的两条准线间的距离等于半焦距,求离心率【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（　　）已知a，b，c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，若方程ax2+bx+c=0无实数根，则此双曲线的离心率e的取值范围是