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(2011•广安二模)已知A(5,0),0为坐标原点,点P的坐标(x,y)满足4x−3y≤04x−5y+8≥0y≥0,则

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 08:09:30
(2011•广安二模)已知A(5,0),0为坐标原点,点P的坐标(x,y)满足
4x−3y≤0
4x−5y+8≥0
y≥0
z=

OA•

OP
|

OP|=|

OA|•cos∠AOP=5cos∠AOP,
∵∠AOP∈[∠AOB,π],
∴当∠AOP=∠AOB 时,zmax=5cos∠AOB=5×
3
5=3,
当∠AOP=π时,zmin=5cosπ=-5,
∴z的取值范围是[-5,3].
故选A.