来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:12:00
一道关于整数的性质的题
把19,20,21,22,...79,80这些数连写成M=19202122...787980;证明:M能被1980整除.
因为M的最后2位是80,80被4整除,所以M被4整除；
因为M的最后1位是0,所以M被5整除；
因为M的各位上的数字之和为513,而513能被9整除,所以M被9整除；
因为M的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差是11的倍数,所以M被11整除（这条太麻烦,我没证,你证一下）
所以M被4、5、9、11整除,而4*5*9*11=1980,
所以M被1980整除.
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