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已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1,x,y∈R},B={(x,y)|y=ax +2,x,y∈R}若A∩

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 18:52:19
已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1,x,y∈R},B={(x,y)|y=ax +2,x,y∈R}若A∩B=空集,求a的值
已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1,x,y∈R},B={(x,y)|y=ax
+2,x,y∈R}若A∩B=空集,求a的值
因为分母不能为0,所以X不等于2
集合A{(X,Y)|Y=X+1.X≠2,Y∈R}表示直线Y=X+1,
因为X不能为2,所以去还要掉点(2,3)
集合B中直线为Y=aX+2,如果A∩B为空集则有两种情况
(1)直线Y=aX+2和直线Y=X+1平行,此时a=1
(2)直线Y=aX+2与直线Y=X+1的交点恰好是(2,3),因为集合A不包含这个点,因此交集也是空集
代入点(2,3),2a+2=3,a=1/2
综上,a=1或a=1/2