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锅中煮有芝麻馅汤圆6个

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 20:16:19
锅中煮有芝麻馅汤圆6个
袋中装有10个形状大小完全相同的小球,其中标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相同.
(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率
为什么互不相同的取法不能算成10*8*6呢?
锅中煮有芝麻陷汤圆6个,花生汤圆5个,豆沙馅汤圆4个这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率?为什么这样做p=6x5x4X12/C15 4是错误的呢?三种汤圆各取一个后还有一个不是可以在剩下的12个中取吗?
1)
因为
1,2,3
3 2 1
3 1 2
2 3 1
2 1 3
1 3 2
都算同种,所以是10*8*6/6=80,原理类似组合,
或者你用超几何方法求(2 1)(2 1)(2 1)*(5 3)也是一样=80
由於汤圆属於aabc bbac abcc,你那样求就等於多了重复,把aabc aabc出现两次
可以通过检查一下
(C6 2)(C5 1)(C4 1)+(C6 1)(C5 2)(C4 1)+(C6 1)(C5 1)(C4 2)
=300+240+180
=720
6*5*4*12=1440正好是正确数量的两倍
720/(C15 4)就对了