作业帮三角函数化简的过程?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:10:40
三角函数化简的过程?
三角函数化简主要利用公式
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
①若遇到形如asinα+bcosα的情况,则可化为
asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+φ) 其中tanφ=b/a [sinφ=b/√(a^2+b^2)]
或asinα+bcosα=√(a^2+b^2)cos(α+φ)其中tanφ=-a/b
②若遇到形如1-tanαtanβ=k(tanα+tanβ)的情况,
则可化为tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1/k
从而推出α+β
③有时也会用到半角公式,和差化积,积化和差的情况
公式可由基础公式推得
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
①若遇到形如asinα+bcosα的情况,则可化为
asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+φ) 其中tanφ=b/a [sinφ=b/√(a^2+b^2)]
或asinα+bcosα=√(a^2+b^2)cos(α+φ)其中tanφ=-a/b
②若遇到形如1-tanαtanβ=k(tanα+tanβ)的情况,
则可化为tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1/k
从而推出α+β
③有时也会用到半角公式,和差化积,积化和差的情况
公式可由基础公式推得