作业帮鸡兔同笼的问题（解释过程）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 10:31:43
鸡兔同笼的问题（解释过程）
⑴一份稿件,甲单独大需6小时,乙单独打需10小时完成.现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,两人共用了7小时.甲打了多少小时?
⑵甲乙两人射击,若命中,甲的4分,乙得5分；若不中,甲失2分,乙失3分.每人各射10发,共命中14发.结算分数时,甲比乙多10分.甲、乙两人各命中几发?
⑴一份稿件,甲单独大需6小时,乙单独打需10小时完成.现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,两人共用了7小时.甲打了多少小时?
⑵甲乙两人射击,若命中,甲的4分,乙得5分；若不中,甲失2分,乙失3分.每人各射10发,共命中14发.结算分数时,甲比乙多10分.甲、乙两人各命中几发?
你的意思是要用奥数的方法解是吗?不用常规的列方程式的方法?
（1）本来甲单独需要6小时,现在用了7小时.多用了一小时.只要算出多少工作乙比甲需要多用一小时就可以了.全部完成乙比甲要多用4小时,那么完成全部的1/4就是乙比甲要多用1小时.因此甲需要先单独打3/4,剩下的1/4由乙来打.所以甲打了6×3/4=4.5小时.
其实用方程简单的多.设甲打了x小时.
x/6+(7-x)/10=1 解得x=4.5
（2）若甲全部命中则为40分,每打失一发要减6分,因为少加了一个4分,还多扣了一个2分.
而若乙全部命中则为50分,每打失一发要减8分,道理同上.
这样若两人都全部命中,甲比乙少10分.
而最终结果是甲比乙多10分,这就要求乙要比甲多扣20分才可以.
又因为甲乙共命中14发,因此甲少命中2发,扣12,乙少命中4发,少32.正好满足题意.
因此甲打中8发,乙打中6发.
这题也用方程比较简单.
设甲命中x发,乙命中14-x发.
甲分数=4x-2(10-x)=6x-20
乙分数=5(14-x)-3(10-14+x)=82-8x
6x-20-10=82-8x
x=8
甲打中8发,乙打中6发.
（1）本来甲单独需要6小时,现在用了7小时.多用了一小时.只要算出多少工作乙比甲需要多用一小时就可以了.全部完成乙比甲要多用4小时,那么完成全部的1/4就是乙比甲要多用1小时.因此甲需要先单独打3/4,剩下的1/4由乙来打.所以甲打了6×3/4=4.5小时.
其实用方程简单的多.设甲打了x小时.
x/6+(7-x)/10=1 解得x=4.5
（2）若甲全部命中则为40分,每打失一发要减6分,因为少加了一个4分,还多扣了一个2分.
而若乙全部命中则为50分,每打失一发要减8分,道理同上.
这样若两人都全部命中,甲比乙少10分.
而最终结果是甲比乙多10分,这就要求乙要比甲多扣20分才可以.
又因为甲乙共命中14发,因此甲少命中2发,扣12,乙少命中4发,少32.正好满足题意.
因此甲打中8发,乙打中6发.
这题也用方程比较简单.
设甲命中x发,乙命中14-x发.
甲分数=4x-2(10-x)=6x-20
乙分数=5(14-x)-3(10-14+x)=82-8x
6x-20-10=82-8x
x=8
甲打中8发,乙打中6发.