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已知数列an通项公式为an=lg3^n-lg2^(n+1),求证an是等差数列

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:00:08
已知数列an通项公式为an=lg3^n-lg2^(n+1),求证an是等差数列
d=an-a(n-1)=lg3^n-lg2^(n+1)-lg3^(n-1)+lg2^n=lg[3^n/3^(n-1)]+lg[2^n/2^(n+1)]=lg3+lg(1/2)=lg(3/2)=常数 a1=lg3-lg2^2=lg(3/4) 所以此数列是一个首项为lg(3/4) 公差为lg(3/2)的等差数列