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已知3个数成等比数列,若三个数乘积为343,和为57,求3个数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 17:39:31
已知3个数成等比数列,若三个数乘积为343,和为57,求3个数
设三数由大到小分别为a,b,c,所以:
3个数成等比数列,有:b^2=ac(1)
三个数乘积为343,有:abc=343,由(1)所以b^3=343,b=7且ac=49(2)
三数和为57,有:a+b+c=57,即a+c=50(3)
(2)+(3)联合求解为一二次方程,得:a=1,c=49
三数为:1,7,49