作业帮曲线圆锥方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:18:02
已知过椭圆M：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)右焦点的直线x+y-√3=0交M于A，B两点，P为AB中点，kop=1/2 （1）求M方程 （2）C,D为M上的两点，若ABCD对角线CD垂直AB，求ABCD面积最大值
解题思路： （I）把右焦点（c，0）代入直线可解得c．设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点P（x0，y0），利用“点差法”即可得到a，b的关系式，再与a2=b2+c2联立即可得到a，b，c． （II）由CD⊥AB，可设直线CD的方程为y=x+t，与椭圆的方程联立得到根与系数的关系，即可得到弦长|CD|．把直线x+y-√3=0与椭圆的方程联立得到根与系数的关系，即可得到弦长|AB|，利用S四边ACBD=1/2|AB| |CD|即可得到关于t的表达式，利用二次函数的单调性即可得到其最大值．
解题过程：
最终答案：略
解题过程：
最终答案：略