作业帮关于sin,cos的导数问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 05:19:49
关于sin,cos的导数问题
知道那些什么chain和product rule,但是y=tan^2(x^3+x-1)的导数就是用chain,出来就是(2tan(x^3+x-1)(sec^2(x^3+x-1)(3x^2+1),我想问的是tan^2是先把平方放前面,后面不变,再乘外面的导数,重写,最后写()的导数..那为什么sin^2(x)cos(x^2)的写法是(2sinx cosx)(cosx^2)+sin^2x(-sinx^2)2x,还有3cos^2(x^3+1)的导数是什么?也是用chain和product吗?
如果可以的话,麻烦提供几个训练导数的网址,好的会+++分..3Q3Q3Q3Q!
那3cos^2(x^3+1)的导数我能写成6(-sin x^3+1)+3cos^2(3x^2)吗?
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那3cos^2(x^3+1)的导数我能写成6(-sin x^3+1)+3cos^2(3x^2)吗?
这里你要区分的概念是“复合函数”的“链式法则”与“乘积函数的求导法则：(uv)'=u'v+uv'”
求 y = tan^2(x^3+x-1)的导数,用的是“复合函数”的“链式法则”,即y=u^2,u=tanv,v=x^3+x-1
而 y =sin^2(x)cos(x^2)无法写成复合函数的形式,只能写成两个函数的乘积形式即 uv ,u=sin^2(x),v=cos(x^2),那么求u和v的导数,则都可以用复合函数的链式法则了, (sin^2(x)cos(x^2))'=(uv)'=u'v+uv' = ……
y = 3cos^2(x^3+1)的导数,该函数可以写成 y = 3u^2, u = cosv, v = x^3+1,即是复合函数,当然求导数用链式法则咯
参考资料：http://wenku.baidu.com/view/b1453438376baf1ffc4fad8f.html
求 y = tan^2(x^3+x-1)的导数,用的是“复合函数”的“链式法则”,即y=u^2,u=tanv,v=x^3+x-1
而 y =sin^2(x)cos(x^2)无法写成复合函数的形式,只能写成两个函数的乘积形式即 uv ,u=sin^2(x),v=cos(x^2),那么求u和v的导数,则都可以用复合函数的链式法则了, (sin^2(x)cos(x^2))'=(uv)'=u'v+uv' = ……
y = 3cos^2(x^3+1)的导数,该函数可以写成 y = 3u^2, u = cosv, v = x^3+1,即是复合函数,当然求导数用链式法则咯
参考资料：http://wenku.baidu.com/view/b1453438376baf1ffc4fad8f.html