已知圆C1：(x+5)^2+y^2=16,圆C2:(x-5)^2+y^2=16,动圆M与C1外切,与C2内切.（1）求动

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:19:43

已知圆C1：(x+5)^2+y^2=16,圆C2:(x-5)^2+y^2=16,动圆M与C1外切,与C2内切.（1）求动圆圆心M的轨迹方程
（2）求直线L：3*根号二倍2*x-8y=0与（1）中的轨迹的焦点坐标.

1、圆1,圆心C1为（-5,0）,半径=4.圆2,圆心C2为（5,0）,半径=4.
设圆M,圆心为M（x,y）,半径为R.
因为与圆1外切,所以MC1²=（R+4）²=（x+5）²+y²
因为与圆2内切,所以MC2²=（R-4）²=（x-5）²+y²
（注：为什么不是4-R呢?因为如果圆M内切于圆2,那么就无法与圆1外切）
联立上述两方程得 16R=20x,即R=5x/4,将其带入上述任意一方程即可得
（5x/4+4）²=（x+5）²+y² 化简得9x²/16-y²=9
2、是"交点"坐标吧?
3*√2*2x-8y=0 你确定直线方程是这样吗?我觉得不可能……
而且第二步应该不难,直接联立直线与双曲线方程即可……
要是还不清楚,HI我啊……
再问：是啊，是交点，不小心打错了……第一个问题有更简单的方法，(*^__^*) 嘻嘻……昨天晚上想出来的

已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=1,C2:(x-2)^2+y^2=49,动圆P与圆C1外切,同时与圆C2内切,求动已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=9,C2:(x-2)^2+y^2=25,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆已知圆C1(x+1)^2+y^2=1和圆C2(x-1)^2+y^2=9,求与圆C1外切而内切于圆C2的动圆圆心P的轨迹方已知定圆C1:x^2+y^2+4x=0,定圆C2:x^2+y^2-4x-60=0,动圆M和定圆C1外切和圆C2内切,求动已知圆c1:(x-4)^2 +y^2=169 圆c2:(x+4)^2+y^2=9 动圆C与C1内切与C2外切,求C圆心轨已知动圆M与定圆C1(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=169内切,求动圆圆心M的轨迹方已知动圆M与圆C1:(x+4)的平方+y的平方=2外切,与圆C2:(x-4)的平方+y的平方=2内切,求动圆圆心M的轨迹 2.已知圆C1:(x+3)*2+y*2=1和圆C2:（x-3）*2+y*2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆已知动圆C1:(x+5)^2+y^2=36和圆C2:(x-5)^2+y^2=4,若动圆M与定圆C1,C2分别外切,内切时已知圆C1:(x+2)^2+y^2=1和圆C2:(x-2)^2+y^2=9,动圆P同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆圆心已知两圆C1:(x+3)^2+y^2=4,C2:(x-3)^2+y^2=100,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆已知动圆与圆c1（x+5）^2+y^2=49与圆c2(x-5)^2+y^2=1都相外切求动圆圆心p的轨迹