作业帮1楼把完整过程写到回复上.感激不尽
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:14:38
1楼
把完整过程写到回复上.
感激不尽
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感激不尽
）①CF与BD位置关系是 垂 直、数量关系是相 等；
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．
由正方形ADEF得 AD=AF ,∠DAF=90º．
∵∠BAC=90º,∴∠DAF=∠BAC , ∴∠DAB=∠FAC,
又AB=AC ,∴△DAB≌△FAC , ∴CF=BD
∠ACF=∠ABD．
∵∠BAC=90º, AB=AC ,∴∠ABC=45º,∴∠ACF=45º,
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90º．即 CF⊥BD
（2）画图正确
当∠BCA=45º时,CF⊥BD 理由是：过点A作AG⊥AC交BC于点G,∴AC=AG
可证：△GAD≌△CAF ∴∠ACF=∠AGD=45º
∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90º． 即CF⊥BD
（3）当具备∠BCA=45º时,
过点A作AQ⊥BC交BC的延长线于点Q,
∵DE与CF交于点P时, ∴此时点D位于线段CQ上,
∵∠BCA=45º,可求出AQ= CQ=4．设CD=x ,∴ DQ=4—x,
容易说明△AQD∽△DCP,用相似求CP的表达式为一个一元二次式
∵0＜x≤3 ∴当x=2时,CP有最大值1．
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．
由正方形ADEF得 AD=AF ,∠DAF=90º．
∵∠BAC=90º,∴∠DAF=∠BAC , ∴∠DAB=∠FAC,
又AB=AC ,∴△DAB≌△FAC , ∴CF=BD
∠ACF=∠ABD．
∵∠BAC=90º, AB=AC ,∴∠ABC=45º,∴∠ACF=45º,
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90º．即 CF⊥BD
（2）画图正确
当∠BCA=45º时,CF⊥BD 理由是：过点A作AG⊥AC交BC于点G,∴AC=AG
可证：△GAD≌△CAF ∴∠ACF=∠AGD=45º
∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90º． 即CF⊥BD
（3）当具备∠BCA=45º时,
过点A作AQ⊥BC交BC的延长线于点Q,
∵DE与CF交于点P时, ∴此时点D位于线段CQ上,
∵∠BCA=45º,可求出AQ= CQ=4．设CD=x ,∴ DQ=4—x,
容易说明△AQD∽△DCP,用相似求CP的表达式为一个一元二次式
∵0＜x≤3 ∴当x=2时,CP有最大值1．