作业帮在线求指导：已知一角的两边与另一
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 04:26:22
在线求指导：已知一角的两边与另一
| 已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论. |
 |
| （1）如图1,AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2有什么关系,为什么? （2）如图2,AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2有什么关系,为什么? （3）经过上述证明,我们可以得到一个真命题： _________ . （4）∠A的两边分别平行于∠B的两边,∠A=80°,则∠B= _________ . |
（1）∠1=∠2
理由：∵AB∥EF,
∴∠3=∠1,
∵BC∥DE,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠2；
（2）∠1+∠2=180°
理由：∵AB∥EF,
∴∠3=∠1,
∵BC∥DE,
∴∠2+∠3=180°,
∴∠1+∠2=180°；
（3）如果一角的两边与另一个角的两边平行,那么这两个角相等或互补；
（4）∵∠A的两边分别平行于∠B的两边,∠A=80°,
∴∠B=∠A=80°,或∠B=180°-∠A=100°；
∴∠B=80°或100° .
理由：∵AB∥EF,
∴∠3=∠1,
∵BC∥DE,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠2；
（2）∠1+∠2=180°
理由：∵AB∥EF,
∴∠3=∠1,
∵BC∥DE,
∴∠2+∠3=180°,
∴∠1+∠2=180°；
（3）如果一角的两边与另一个角的两边平行,那么这两个角相等或互补；
（4）∵∠A的两边分别平行于∠B的两边,∠A=80°,
∴∠B=∠A=80°,或∠B=180°-∠A=100°；
∴∠B=80°或100° .