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已知△ABC，若对任意m∈R，|BC−mBA|≥|CA|恒成立，△ABC则必定为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 20:41:06
已知△ABC，若对任意m∈R，|
BC
−m
BA
|≥|
CA
|
从几何图形考虑|

BC−m

BA|的几何意义是在AB边上任取一点E
|

BC−m 

BA |=|

BC−

BE|＝|

CE|≥|

CA|
由于电E不论在任何位置都有不等式成立
由垂线段最短可得AC⊥AE
∠A=90°
故选：C
从几何图形考虑|
BC
−m
BA
|的几何意义是在AB边上任取一点E，使得|
BC
−m 
BA
 |=|
BC
−
BE
|＝|
CE
|≥|
CA
|，由于电E不论在任何位置都有不等式成立，由垂线段最短可得AC⊥AE
可得∠A=90°
已知三角形ABC中,若对任意的实数m属于R,|BC-mBA|>=|CA|恒成立,则三角形是什么形状.注BC,BA等均为向 已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且 （1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q （1）已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM＝CN,直线BN与AM相交于Q点 在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形 在三角形ABC中国,若对任意γ属于R,都有|AB向量+γAC向量|≥|BC向量|.则三角形ABC一定为直角三角形.为什么 已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交 已知△ABC为等边三角形,在图18①中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上的任意一点,且BM=CN,直线BN与A 已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q．下面 如图，已知△ABC为等边三角形，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点 p为△ABC中任意一点,证明AB+BC+CA>PA+PB+PC (已知⊿abc为锐角三角形,则下列不等式必定成立的是