∫sqrt(a^2+x^2)dx =
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 00:11:33
∫sqrt(a^2+x^2)dx =
设x=atanz
dx=asec²z dz
原式=∫asecz*asec²z dz
=∫secz dtanz
=secztanz - ∫tanz dsecz(分部)
=secztanz - ∫tanz(secztanz) dz
=secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz(分部)
∵2∫sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz|
∴∫sec³z dz = (1/2)secztanz + (1/2)ln|secz + tanz| + C
原式=(1/2)a²secztanz + (1/2)a²ln|secz + tanz| + C1
=(1/2)x√(a²+x²) + (1/2)a²ln|x + √(a²+x²)| + C2
dx=asec²z dz
原式=∫asecz*asec²z dz
=∫secz dtanz
=secztanz - ∫tanz dsecz(分部)
=secztanz - ∫tanz(secztanz) dz
=secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz(分部)
∵2∫sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz|
∴∫sec³z dz = (1/2)secztanz + (1/2)ln|secz + tanz| + C
原式=(1/2)a²secztanz + (1/2)a²ln|secz + tanz| + C1
=(1/2)x√(a²+x²) + (1/2)a²ln|x + √(a²+x²)| + C2
求积分 ∫sqrt(3x*x-2)dx=?
求数学积分∫sqrt(1-x^2)*arcsinx dx
求积分 ∫(sqrt(x/(1-x*sqrt(x))))dx
x^2/sqrt(1-x^2)dx怎么积分?
求积分 ∫((x^2)/sqrt(x^2+x+1))dx
求积分 ∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dx
∫x^4*e^(-x^2/2)/sqrt(2π)dx(-∞
求数学积分∫[ln(x+sqrt(1+x^2))]^2 dx
求数学积分∫(x^3*arccosx)/(sqrt(1-x^2)) dx
arctan(y/x)=ln(sqrt(x^2+y^2)),请问dy/dx是什么?
求∫sqrt(1+sin(x)^2)dx 区间为 0 到 pie/2
求不定积分:dy=sqrt(exp(2x)-1)dx 求高数达人帮忙