不定方程的整数解若干名乘客乘坐汽车,要求每辆汽车的人数相等.如果每辆汽车座30人,那么有一人未能上车；如果少一辆车,所有

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 01:20:00

不定方程的整数解
若干名乘客乘坐汽车,要求每辆汽车的人数相等.如果每辆汽车座30人,那么有一人未能上车；如果少一辆车,所有的乘客正好能平均分到各辆汽车上.已知每辆汽车最多容纳40人,问有几个游客

设有x辆车则,根据条件,总人数为（30x+1)人
且（30x+1）=k*(x-1),k为正整数
（30x-30+31）=k（x-1）
30（x-1）+31=k*（x-1）
可知31能被（x-1）整除
根据整除性,31能被1,31整除
所以,x-1=1或31,x=2或32
经检验,x=32符合题意
总人数=32*30+1=961人
答：_____________________________.

现要安排一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等．起初，每辆汽车乘坐22名旅客，结果剩下一名旅客不能上车；如果开走一一群旅客乘坐汽车,要求每辆车上的乘客人数相等,起初每车乘坐22人,结果剩下1人未上车；如果有一辆车空车开走,那么所有旅客一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的旅客人数相等．起初每辆汽车乘了22人，结果剩下1人未上车；如果有一辆汽车空着开走，那么所某校若干名学生乘坐汽车外出参加社会实践活动,要求每辆汽车乘坐的人数相等.起初每辆汽车乘了28人,结果 1若干游客乘汽车,要求每辆车的游客都一样,如果每辆车乘30人,有一人没上车,如果少一辆车,所有乘客正好平均分配到每辆车上一个旅游团乘坐汽车,要求每辆汽车的乘客人数相同,起初每辆坐22人,结果有2人未上车；后来开走一辆空车,刚好每辆坐30人, 一个旅游团乘坐汽车,要求每辆汽车的乘客人数相同,起初每辆坐22人,结果有2人未上车;后来开走一辆空车,刚好每辆坐满30人某校诺干名学生乘坐汽车参加社会实践,要求每辆车乘坐的人数相等,起初每辆车乘了28人结果剩下1人未上车, 若干人乘坐若干辆汽车,如果每辆汽车坐22人,又一人不能上车.如果有一辆车放空,那么所有旅客正好能平均分到其他各车上.以至某校10名教师带领八年级全体学生乘汽车外出参加社会实践活动,要求每辆汽车乘的人数相等,起初每辆汽车乘 .一旅游团队乘汽车外出旅游,要求每辆汽车的游客人数相等,起初每辆汽车乘了22人,结果剩下1人未上车;若有一某校10个老师带领七年级全体学生乘坐汽车外出春游,要求每辆汽车的人数相等,起初每辆汽车乘了22人,结果1