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三角形的内角A,B,C的对边分别为a,b ,c .已知b方=ac,且a方-c方=ac-bc,求角A的大小及bSiNB/c

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:36:51
三角形的内角A,B,C的对边分别为a,b ,c .已知b方=ac,且a方-c方=ac-bc,求角A的大小及bSiNB/c
a方-c方=ac-bc,b方=ac,所以a方-c方=b方-bc
a方=b方+c方-bc,根据余弦定理a方=b方+c方-2cosA*bc,得cosA=1/2
所以角A=60度
由正弦定理b/c=sinB/sinC
bSiNB/c=sinB的方/sinC
sinB=sinA*b/a,sinC=sinA*c/a
sinB的方=(sinA*b)*(sinA*b)/(a*a)=(sinA*sinA*ac)/(a*a)=(sinA*sinA*)c/a
(sinA*sinA*c/a)/(sinA*c/a)=sinA=sin60=√3/2