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已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,其外接球的表面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 21:11:23
已知三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,其外接球的表面积为______.
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:
1+22+32=
14
所以球的直径是
14,半径为

14
2,球的表面积:4π×(

14
2)2=14π.
故答案为:14π.