八年级、勾股定理1.求证:m²-n²,m²+n²,2mn(m>n,m,n是正整数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 06:16:04
八年级、勾股定理
1.求证:m²-n²,m²+n²,2mn(m>n,m,n是正整数)是一组勾股数.
2.已知:在△ABC中,三条边长分别为a,b,c=n²-1,b=2n,c=n²+1(n>1).试判断△ABC的形状.
3.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,求三角形的面积.
1.求证:m²-n²,m²+n²,2mn(m>n,m,n是正整数)是一组勾股数.
2.已知:在△ABC中,三条边长分别为a,b,c=n²-1,b=2n,c=n²+1(n>1).试判断△ABC的形状.
3.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,求三角形的面积.
1.求证:m²-n²,m²+n²,2mn(m>n,m,n是正整数)是一组勾股数.
因为(m²-n²)²=m^4-2m^2n^2+n^4,(m²+n²)²=m^4+2m^2n^2+n^4,(2mn)²=4m²n²
所以
(m²-n²)²+(2mn)²=(m²+n²)²
从而
m²-n²,m²+n²,2mn(m>n,m,n是正整数)是一组勾股数.
2.只要上面的m取n,n取1,即可得出△ABC是直角三角形!
3.设腰为a,底边=2b,则
2a+2b=32,8^2+b^2=a^2
所以
a=10,b=6
所以面积=1/2*8*12=48.
因为(m²-n²)²=m^4-2m^2n^2+n^4,(m²+n²)²=m^4+2m^2n^2+n^4,(2mn)²=4m²n²
所以
(m²-n²)²+(2mn)²=(m²+n²)²
从而
m²-n²,m²+n²,2mn(m>n,m,n是正整数)是一组勾股数.
2.只要上面的m取n,n取1,即可得出△ABC是直角三角形!
3.设腰为a,底边=2b,则
2a+2b=32,8^2+b^2=a^2
所以
a=10,b=6
所以面积=1/2*8*12=48.
m²n(m-n)-4mn(n-m)
m-n分之m - m+n分之n + m²-n²分之2mn
化简(m²/m-n - m+n)÷2m²-mn/n - m
1.m²-n²-m²n-mn²
mn(m-n)²-n(n-m)³=n(m-n)²( )
如果m,n是任意给定的正整数(m>n),证明:m+n、2mn、m-n是勾股数
[(m+n)(m-n)-(m-n)²+2n(m-n)]÷4n
先化简(m/m-n-n/m+n+2mn/m²-n²)²÷m²+mn/m,若m=1
因式分解:2mn(m-n)²-8m平方n(n-m)
化简 m²(m-n)+(n-m)
1+n-m÷m²-n² --- ---- m+2n m²+4mn+4n²
1+n-m/m+2n÷m²-n²/m²+4mn+4n²=