ln（a^x-a^sinx）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:44:42

ln（a^x-a^sinx）
求x趋于0时，（a^x-a^sinx）/x^3的极限~

答：
而且要a>0.
用洛必达法则,原式
=limx->0 lna(a^x-cosxa^sinx)/3x^2
=limx->0 lna(lna*a^x+sinxa^sinx-(cosx)^2*lna*a^sinx)/6x
=limx->0 lna((lna)^2*a^x+cosxa^sinx+sinxcosxlna*a^sinx+2sinxcosxlna*a^sinx-(lna)^2*(cosx)^3*a^sinx)/6
=lna[(lna)^2+1-(lna)^2]/6
=lna/6
我昨天也回答了一题几乎一样的题目,参照下面：

求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]} 微积分题分段函数f(x)=ln(1+2x),x>=0 sinx/x+a,x 根号x的4次方+1的导数 4sinx（2x-1）的导数 ln（a方-X方）的导数求x趋于0时lim(ax^3-sinx^3)/（1/2）ln（1+x^b）=1中的参数a和b 下列函数中,奇函数是（） A y=Ln(1+x2) B y=e-x C y=x+sinx D y=xsinx 一道积分问题求ln(a^2*(sinx)^2+b^2*(cosx)^2)dx的积分（x=0..PI/2）出自华师大的《数 lim ln(sinx/x)=ln (lim(sinx/x)) 已知函数f（x）=ln[（e^x）+a]{a为常数}是实数集R上的奇函数,函数g(x)=bf(x)+sinx是区间[-1 已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1 已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数）是是实数集R上的奇函数,函数g(x)=bf(x)+sinx是区间[-1, 已知函数f(x)=ln(e^x +a)（a为常数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=kf(x)+sinx是区间｛-1, 已知f(x)=ln（e的x次方+a)(a为常数）是实数集R上的奇函数,函数g(x)=入f(X)+sinx是区间【-1,1