作业帮 > 数学 > 作业

高中数学——求f(1)+f(2)+…+f(2008)的值.怎么求?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 13:38:38
高中数学——求f(1)+f(2)+…+f(2008)的值.怎么求?
不好意思哈,前面还有:f(n)=sin(nπ/6),(n∈Z)。
f(1)=sinπ6=1/2
f(2)=sinπ/3=根号3/2
f(3)=sinπ/2=1
f(4)=sin2π/3=根号3/2
f(5)=sin5π6=1/2
f(6)=sinπ=0
这是上半周期,下半周期全与上述反号 一个周期内 函数值相加为0
因为周期为12 所以2008/12=167余4
则 答案为f(1)+f(2)+f(3)+(4)=3/2+√3