作业帮几何与反比例函数结合题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:49:59
求第三问解答，谢谢！
解题思路： 做辅助线，证得EB=OE，∠AOB是锐角
解题过程：
连结OB， 根据勾股定理OB^2=AB^2+OA^2=OD^2+BD^2，因OD=OC=AB=6,故BD=OA=8 因为AB=OD,∠A=∠ODE=90°，∠OED=∠AEB（对顶角相等）， 所以△ODE与△BAE全等（A.A.S），则EB=OE， 对于直角△OAB，OB/sinA=AB/sin∠AOB，解得sin∠AOB=3/5 cos²∠AOB=1-sin²∠AOB=4/5 ∠AOB是锐角， sin∠OEB=sin(180°-2∠AOB)=sin2∠AOB=2sin∠AOBcos∠AOB=2*(3/5)*(2/√5)=（12√5）/25 对于等边△EOB，EB/sin∠AOB=OB/sin∠OEB，解得EB=625/36 三角形EOB的面积=（1/2）*EB*OD=(125√5)/18
最终答案：略
解题过程：
连结OB， 根据勾股定理OB^2=AB^2+OA^2=OD^2+BD^2，因OD=OC=AB=6,故BD=OA=8 因为AB=OD,∠A=∠ODE=90°，∠OED=∠AEB（对顶角相等）， 所以△ODE与△BAE全等（A.A.S），则EB=OE， 对于直角△OAB，OB/sinA=AB/sin∠AOB，解得sin∠AOB=3/5 cos²∠AOB=1-sin²∠AOB=4/5 ∠AOB是锐角， sin∠OEB=sin(180°-2∠AOB)=sin2∠AOB=2sin∠AOBcos∠AOB=2*(3/5)*(2/√5)=（12√5）/25 对于等边△EOB，EB/sin∠AOB=OB/sin∠OEB，解得EB=625/36 三角形EOB的面积=（1/2）*EB*OD=(125√5)/18
最终答案：略