作业帮 > 数学 > 作业

求证arctanx~x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:02:29
求证arctanx~x
正上面两者为等价无穷小
这题出现在同济四版高数的习题1-8里的,在这时候还学洛比达法则,有没有其他的非洛比达法则的证法?
因为lim(x→0)arctanx=0
lim(x→0)x=0
所以lim(x→0)arctanx/x
= lim(x→0)(arctanx)'/(x)'
= lim(x→0)[1/√(1-x²)]
= 1