如图所示，已知电源电压为U

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 05:25:11

如图所示，已知电源电压为U,内电阻为r,问当外电路负载电阻R取什么值时,输出功率最大？

请解释，相关物理公式，负载电阻等简单理解，利用数学选修1-1 生活中的优化问题（导数）数学导数（文科）解题。谢谢

解题思路： P输出 = I^2 *R外 =（E/ R总)^2 * R外=[E/（R外+r)]^2 * R外=E^2 *[R外/(R外+r)^2]=E^2 *[R外/[R外^2+r^2+2R外r]=E^2 *[1/（R外+r^2/R外+2r）] 其中R外+(r^2/R外) ≥2r ，当R外=r时，R外+(r^2/R外) 取得最小值(=2 r ) , 此时P输出取得最大值=E^2 / 4 r
解题过程：

如图所示的电路图中电源电压U保持不变,小灯泡的额定电压为U0 如图所示电路,已知电源电压为U并保持不变,阻值为R0的定值电阻,滑动变阻器的最大电阻为R,变阻器的总匝在如图所示的电路中,已知X(l)=Xc=R=10Ω,电阻上电流为10A,求电源电压U的值如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；接着只断开开关S2，此时电压表示数为U2，若已知U 如图所示电路,已知交流电源电压u=15根号2sin100πt,将此交变电压加在电阻R上时,产生的电功率为25w,z则电压如图,已知电源电压为U,定值电阻的阻值为R0…… 如图所示电路,已知电源电压不变, 如图所示电路，已知电源电压为U并保持不变，阻值为R0的定值电阻，滑动变阻器的最大电阻为R，变阻器的总匝数为N．则：在如图所示电路中，已知电源电压为U，电路中的电阻为R1，通过安培表的电流为I1．若想得到通过安培表的电流为3I1，需要和．如图所示电路,已知电源电压为U并保持不变,阻值为R0的定值电阻,滑动变阻器的最大电阻为R,变阻器的总匝数为N.则：如图所示的电路中，电源电压U=6V，保持不变，电阻R1为5Ω．电路如图所示,已知电流IQ=5mA,试求输入电压U为多少