如图1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:30:15

CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．
说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分．
（1）m=1（如图2）
（2）m=1，k=1（如图3）

过E作EM⊥AB，EN⊥CD，
∵CD⊥AB，∴EM∥CD，EN∥AB，
∵EF⊥BE，∴∠EFM+∠EBF=90°，
∵∠EBF+∠DGB=90°，∠DGB=∠EGN（对顶角相等）
∴∠EFM=∠EGN，
∴△EFM∽△EGN，
∴
EF
EG＝
EM
EN，
在△ADC中，
∵EM∥CD，
∴
EM
CD＝
AE
AC，
又CE=kEA，
∴AC=（k+1）AE
∴CD=（k+1）EM，

同理
EN
AD＝
CE
AC，
∴AD=
k+1
kEN，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=mBC
tanA=
CD
AD＝
BC
AC=
1
m，
即
(k+1)EM

k+1
KEN=
1
m，
∴
EM
EN＝
1
km，
∴EF=
1
kmEG．

初三数学题.求高手如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F, 如图（1）,在直角△ABC中,∠ACB=90 ,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于如图在直角三角形ABC中∠ABC=90 CD⊥AB垂足为D 点E在AC上 BE交CD于点G EF⊥BE交AB于点F 若（2013•鞍山二模）已知：在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,BE⊥CD交AC于点E,交CD于F,CE=1厘米,AE 如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，D为AB上一点，AF⊥CD交于CD的延长线于点F，BE⊥CD于点E，求证：E 已知：如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DB=AE,CD交BE于点O,DF⊥BE,点F为垂足,1 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC．过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求在rt△abc中 ∠ACB=90 ,D是AB中点,BE⊥CD 垂足为点F,交AC于点E,CE=1厘米,AE=3厘米 1）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F,问△CEF是等腰三角如图在等边三角形abc中,D,E分别为AB,AC边上的两个动点且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G