作业帮一个关于函数的高中数学题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:28:46
一个关于函数的高中数学题
已知函数f(x)=2asinωxcosωx+2√3cosωx-√3（a>0,ω>0）的最大值为2,x,x是集合M=﹛x∈R｜f(x)=0﹜中的任意两个元素,且｜x-x｜的最小值为π／2 （1）求a,ω的值 （2）若f(α)=,求sin（5π／6-4α）的值
已知函数f(x)=2asinωxcosωx+2√3cosωx-√3（a>0,ω>0）的最大值为2,x,x是集合M=﹛x∈R｜f(x)=0﹜中的任意两个元素,且｜x-x｜的最小值为π／2 （1）求a,ω的值 （2）若f(α)=,求sin（5π／6-4α）的值
（1）f(x)=asin(2ωx)+√3cos(2ωx) f(x)=√[(a^2)+3]sin(2ωx+Ч） √[(a^2)+3]=2 a=1 f(x)=2sin(2ωx+60°） f(x)=0 T=π/2 这里什么解得公式,我就略了.得出 2ω=2 ω=1 ∴a=1,ω=2 f(x)=2sin(2x+60°） (2)sin(2a+π/3)=1/3 sin(2a)+√3cos(2a)=2/3 两边平方 得[√3sin(4a)]+[cos(4a)]=-14/9 sin（5π／6-4α）=-[√3sin(4a)]/2-[cos(4a)]/2=7/9 一些化简略了.要的话我给你