作业帮二项式.第六题和第八题.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:29:45
二项式.第六题和第八题.
6、
(1+1)^9
=C(9,0)＋C(9,1)＋C(9,2)＋……＋C(9,9)
(1-1)^9
＝C(9,0)－C(9,1)＋C(9,2)＋……－C(9,9)
两式相加,得
2[C(9,0)＋C(9,2)＋C(9,4)＋……＋C(9,8)]=(1+1)^9
稍等……
再问： 快
再答： 两式相减，得 2[C(9，1)＋C(9，3)＋C(9，5)＋……＋C(9，9)]=(1+1)^9 所以，[C(9，1)＋C(9，3)＋C(9，5)＋……＋C(9，9)]=2^8 所求代数式＝2^9－2^8＝2^8＝256
再问： 第八题？
再答： 我想想。
再问：
再问： 还有第12题
再问： 谢谢啦
再答： 我晚点帮你做，可以吗 你明天来看答案，我现在有点事。
再问： 明天考试啊
再问： 帮个忙吧
再答： 12题比较简单
再问： 大概说下思路就可以
再答： 令x＝1 a0+a1+……+a2n=(√2/2＋1)^2n 令x＝-1 a0-a1+……+a2n=(√2/2－1)^2n 两式相加、相减
再答： 不是相加、相减，是直接相乘
再答： 得到极限里面的代数式的值＝(1/4)^n n趋近无穷大时，极限＝0 选B 极限里面是个平方差 化成积的形式，就是上面两个式子相乘。
再问： 为什么乘起来就是极限里的啊
再答： 第八题，我一下想不出来，晚一点等我有时间了，好好想想。
再问： 为什么乘起来就是极限里的啊
再答： 极限里面是个平方差 化成积的形式，就是上面两个式子相乘。
再问： 谢啦
再问：
再问： 最后一题 第14题
再问： 超级感谢啊
再问： 还有一题了
再答： 14、 （1）令x＝0 a0＋a1＋……a14＝3^9 ① （2） 令x＝-2 a0-a1+a2-……+a14=-3^5 ② 与（1）的式子相减，①－② 得，2(a1+a3+……a13)＝(3^9＋3^5) 所以，(a1+a3+……a13)＝(3^9＋3^5)/2
再答： 第八题蛮简单的，刚才我想复杂了 直接把1/(1-a)提出来 分子有两部分 一部分＝C(n，0)－C(n，1)＋C(n，2)－……＋(-1)^n×C(n，n) ＝(1-1)^n ＝0 另一部分＝-a[C(n，0)－a×C(n，1)＋a^2×C(n，2)－……＋(-1)^n×a^(n)×C(n，n)] ＝-a×(1-a)^n 所以，分子＝-a×(1-a)^n 分母＝1-a 整个式子＝[-a×(1-a)^n]/(1-a) ＝-a×(1-a)^(n-1)
(1+1)^9
=C(9,0)＋C(9,1)＋C(9,2)＋……＋C(9,9)
(1-1)^9
＝C(9,0)－C(9,1)＋C(9,2)＋……－C(9,9)
两式相加,得
2[C(9,0)＋C(9,2)＋C(9,4)＋……＋C(9,8)]=(1+1)^9
稍等……
再问： 快
再答： 两式相减，得 2[C(9，1)＋C(9，3)＋C(9，5)＋……＋C(9，9)]=(1+1)^9 所以，[C(9，1)＋C(9，3)＋C(9，5)＋……＋C(9，9)]=2^8 所求代数式＝2^9－2^8＝2^8＝256
再问： 第八题？
再答： 我想想。
再问：
再问： 还有第12题
再问： 谢谢啦
再答： 我晚点帮你做，可以吗 你明天来看答案，我现在有点事。
再问： 明天考试啊
再问： 帮个忙吧
再答： 12题比较简单
再问： 大概说下思路就可以
再答： 令x＝1 a0+a1+……+a2n=(√2/2＋1)^2n 令x＝-1 a0-a1+……+a2n=(√2/2－1)^2n 两式相加、相减
再答： 不是相加、相减，是直接相乘
再答： 得到极限里面的代数式的值＝(1/4)^n n趋近无穷大时，极限＝0 选B 极限里面是个平方差 化成积的形式，就是上面两个式子相乘。
再问： 为什么乘起来就是极限里的啊
再答： 第八题，我一下想不出来，晚一点等我有时间了，好好想想。
再问： 为什么乘起来就是极限里的啊
再答： 极限里面是个平方差 化成积的形式，就是上面两个式子相乘。
再问： 谢啦
再问：
再问： 最后一题 第14题
再问： 超级感谢啊
再问： 还有一题了
再答： 14、 （1）令x＝0 a0＋a1＋……a14＝3^9 ① （2） 令x＝-2 a0-a1+a2-……+a14=-3^5 ② 与（1）的式子相减，①－② 得，2(a1+a3+……a13)＝(3^9＋3^5) 所以，(a1+a3+……a13)＝(3^9＋3^5)/2
再答： 第八题蛮简单的，刚才我想复杂了 直接把1/(1-a)提出来 分子有两部分 一部分＝C(n，0)－C(n，1)＋C(n，2)－……＋(-1)^n×C(n，n) ＝(1-1)^n ＝0 另一部分＝-a[C(n，0)－a×C(n，1)＋a^2×C(n，2)－……＋(-1)^n×a^(n)×C(n，n)] ＝-a×(1-a)^n 所以，分子＝-a×(1-a)^n 分母＝1-a 整个式子＝[-a×(1-a)^n]/(1-a) ＝-a×(1-a)^(n-1)