设z=f(x,x/y),求x和Y的二阶偏导数.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:40:47
设z=f(x,x/y),求x和Y的二阶偏导数.
z'x=f'1+1/y*f'2
z'y=f'2*(-x/y^2)
z''xx=f''11+f''12*1/y+1/y*f''21+1/y^2*f''22
=f''11+2/y*f''21+1/y^2*f''22
z''yy=2x/y^3f'2-x/y^2*f''22*(-x/y^2)
=2x/y^3f'2+x^2/y^4*f''22
z''xy=f''12*(-x/y^2)-1/y^2f'2+1/yf''22(-x/y^2)
=f''12*(-x/y^2)-1/y^2f'2-x/y^3f''22
z'y=f'2*(-x/y^2)
z''xx=f''11+f''12*1/y+1/y*f''21+1/y^2*f''22
=f''11+2/y*f''21+1/y^2*f''22
z''yy=2x/y^3f'2-x/y^2*f''22*(-x/y^2)
=2x/y^3f'2+x^2/y^4*f''22
z''xy=f''12*(-x/y^2)-1/y^2f'2+1/yf''22(-x/y^2)
=f''12*(-x/y^2)-1/y^2f'2-x/y^3f''22
设方程f(z/x,y/z)=0确定了函数z=z(x,y)且f具有连续偏导数求z对x的偏导和z对y的偏导
微积分题目:设z=x^y,y=f(x),求z对x的偏导数,和dz/dx.
设z=f(xy,x+y),且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay
设F(x,y,z)=0,且F具有二阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数
设z=f(sinx,e^x-y)其中f具有连续的二阶偏导数 求δ^2 z / δxδy
6、设z=(x^2)*ln(2xy),求z对x的一阶,二阶偏导数,和z对y的一阶,二阶偏导数
隐函数的题设f(x+y,y+z)=1,其中f具有连续的二阶偏导数z=z(x,y)是此方程确定的隐函数求 z对x偏导后再对
Z=f(x+y,x-y) 求Z对X的偏导数和对y的偏导数
设Z=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求∂z/∂x.
设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz
大学高数 设函数z=z(x,y)是由方程F(x+z/y,y+z/x)所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x
设z=z(x,y)由方程F(x+y,x+z)=z确定,其中F具有一阶连续偏导数,求dz