关于直线与圆的位置关系的一道题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:12:13

关于直线与圆的位置关系的一道题
过点（1,1）的直线与圆（x-2）²+（y-3）²=9相交于A、B两点,则|AB|的最小值为（）
A.2倍根号下3
B.4
C.2倍根号下5
D.5
请选出正确选项,并说明解题思路与过程!

B
点（1,1）和圆（x-2）²+（y-3）²=9的圆心距=根号((2-1)^2+(3-1)^2)=√5
r=3,则点（1,1）在圆内,则|AB|的最小值应是垂直圆心点（1,1）连线的弦
|AB|的最小值=√(3^2-(√5)^2)=4

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