1.如果abc≠0,且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c,求代数式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:19:03

1.如果abc≠0,且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c,求代数式
〔(a+b)(b+c)(a+c)]/abc的值.
2.若a,b,c均不为零,且a+b+c=0,求1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+
1/(a^2+b^2-c^2)的值

1、(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b
则设上式=k
a+b=ck
b+c=ak
c+a=bk
则 2(a+b+c)=(a+b+c)k
k=2
(a+b)(b+c)(c+a)/abc=k^3=8
2、b^2+c^2-a^2=(b+c)^2-2bc-a^2=a^2--2bc-a^2=-2bc
同理c^2+a^2-b^2=-2ac
a^2+b^2-c^2=-2ab
所以原式=1/（-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab)
=(a+b+c)/(-2abc)
=0

已知a、b、c都是有理数,且满足|a|/a+|b|/b+||c|/c=1,求代数式abc/|abc| 已知a,b,c都是有理数且满足a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求代数式|abc|/abc a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c+abc/|abc 如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a| a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b) 已知abc满足(a+b)*(b+c)*(c+a)=0,且abc＜,侧代数式a/ |a|+b/ |b|+c/ |c|的值是已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值若abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=a+c/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 1.已知a、b、c都是有理数,且满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=1,求代数式|abc|分之abc的值. 已知：a+b+c=0,求代数式(a+b)(b+c)(c+b)+abc的值已知abc都是有理数,且满足a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求代数式|abc|/abc的直如果a,b,c均为非零有理数,且a+b+c=0,求b+c/|a|+a+c/|b|+a+b/|c|+a+b+c/|abc|