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如图,平行四边形ABCD中,F在DA的延长线上,CF与AB相交于点E,连接DE.求证:△ADE与△BEF的面积相等

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 04:38:10
如图,平行四边形ABCD中,F在DA的延长线上,CF与AB相交于点E,连接DE.求证:△ADE与△BEF的面积相等
证明:∵AD∥BC,
∴SΔBCF=1/2S平行四边形ABCD,(同底BC等高)
∴SΔGEF=1/S平行四边形ABCD-SΔBCE,
∵CD∥AB,∴SΔCDE=1/2S平行四边形ABCD,
∴SΔADE+SΔBCE=1/2S平行四边形ABCD,
∴SΔADE=1/2SABCD-SΔBCE,
∴SΔBEF=SΔADE.