S△ABC=15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 07:28:15

A+C=B/2
A+B+C=180
3B/2=180
B=120度
A+C=60度
S=acsinB/2=15√3
ac=60
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2+60
a+b+c=30
a+c=30-b
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=(30-b)^2
a^2+c^2=(30-b)^2-2ac=(30-b)^2-120
b^2=a^2+c^2+60=(30-b)^2-60
b^2=b^2-60b+900-60
b=14
a+c=30-b=16
ac=60
所以a和c是方程x^2-16x+60=0的两个跟
(x-6)(x-10)=0
x=6,x=10
所以a=6,b=14,c=10
或a=10,b=14,c=6

在△ABC中,S△ABC=15根号3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的长已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状有关正余弦定理的题在△ABC中,三角形的面积是15√3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边边长设三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为abc,A=30度,（1+根3）c=2b,求C 在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值在ABC中面积为15倍根号三 a+b+c=30 A+C=B/2 求三角形各边长三角形ABC中b=根号3,c=3,B=30度,求C和边长a. 在锐角三角形ABC中,A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且2asinB=√3b,若a=6,b+c=8,求三角形ABC 三角形ABC,a=13,b=14,c=15,求S三角形ABC 已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC 三角形ABC面积S=1/4(a^2+b^2),求角A,B,C 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c