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已知在三角形ABC中,角ACB=90度角ABC=15度,BC=1 则AC长为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:36:55
已知在三角形ABC中,角ACB=90度角ABC=15度,BC=1 则AC长为?
A(2+根号3)
B(2-根号3)
C(0.3)
D(根号3-根号2)
没(二加根三)分之一 这个选项啊
延长CA至点D,连接BD,使角DBA=角ABC=15度
推出角DBC=30度,角BDA=60度
所以DC=(3^0.5)/3
做AE垂直于BD,因为角ABE=角ABC=15度,
所以AE=AC,AD=2*(3^0.5)/3*AE
AD+AC=2*(3^0.5)/3*AE + AC=[2*(3^0.5)+3]/3*AE=DC=(3^0.5)/3
所以AC=1/[2+(3^0.5)]
即(二加根三)分之一
注:3^0.5意思是3的0.5次方即根3
晕..你9不会自己化简下吗?
(二加根三)分之一=(2-根号3)
选B