作业帮古典概型 第五题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 07:47:02
解题思路： 古典概型
解题过程：
(1)设A1表示“甲中奖”，显然P(A1)=2/10=1/5 (2)设A2表示“甲、乙都中奖”，因为先由甲，所以甲中奖的概率为1/5当甲中奖后，剩下9张奖券中只有一张是有奖的，所以乙中奖的概率为1/9因此，P(A2)=1/5×1/9=1/45. (3)设A3表示“只有乙中奖”，因为只有乙中奖，意味着甲先抽没有中奖，然后乙在剩下的9张奖券中有2张是有奖的情况下去抽奖，甲没有中奖的概率为4/5然后乙中奖的概率为2/9，所以P(A3)=4/5×2/9=8/45 (4)设A4表示“乙中奖”，乙中奖指问题(2)(3)至少有一个发生，而且(2)(3)中的事件A2、A3又是互斥事件，所以P(A4)=P(A2+A3)=P(A2)+P(A3)=1/45+8/45=1/5 （5）设A表示甲乙中至少有一人中奖，的对立事件是甲乙都未中奖 P（A）=1-（1/8×1/7）=55/56
最终答案：略
解题过程：
(1)设A1表示“甲中奖”，显然P(A1)=2/10=1/5 (2)设A2表示“甲、乙都中奖”，因为先由甲，所以甲中奖的概率为1/5当甲中奖后，剩下9张奖券中只有一张是有奖的，所以乙中奖的概率为1/9因此，P(A2)=1/5×1/9=1/45. (3)设A3表示“只有乙中奖”，因为只有乙中奖，意味着甲先抽没有中奖，然后乙在剩下的9张奖券中有2张是有奖的情况下去抽奖，甲没有中奖的概率为4/5然后乙中奖的概率为2/9，所以P(A3)=4/5×2/9=8/45 (4)设A4表示“乙中奖”，乙中奖指问题(2)(3)至少有一个发生，而且(2)(3)中的事件A2、A3又是互斥事件，所以P(A4)=P(A2+A3)=P(A2)+P(A3)=1/45+8/45=1/5 （5）设A表示甲乙中至少有一人中奖，的对立事件是甲乙都未中奖 P（A）=1-（1/8×1/7）=55/56
最终答案：略