如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E在A1B上,F在B1D1上,且BE=B1F,求证:EF‖BCC1B1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:24:11

作EM垂直于BB1于M,FN垂直于B1C1于N,连接MN
因为是正方体,所以
平面ABB1A1垂直于平面BB1C1C
平面A1B1C1D1垂直于平面BB1C1C
所以EM//FN(在平面的垂面上且垂直于交线的直线垂直于该平面,垂直于同一平面的两直线平行)
因为BE=B1F
所以可证三角形BEM全等于三角形B1FM(都是等腰直角三角形,且一边相等)
所以EM=FN
于是四边形EMNF为平行四边形(对边平行且相等的四边形为平行四边形)
所以EF//MN
因为MN属于平面BCC1B1
所以EF//BCC1B1(平行于平面上一直线的直线与该平面平行)

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E在A'B上,F在B'D'上,且BE=B'F,求证：EF‖平面BCC'B' 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E在AB1上,点F在BD上,且B1E=BF.求证:EF平行平面AA1D1D 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F是BD,B1C上的点且BE=B1F=2/3B1C,求EF与CD所成角如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F//平面A1B 如图,在正方体ABCD- A1B1C1D1中,已知M、N分别在线段BC1,B1D1上且BM=B1N,求证：MN‖平面C1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E= BF.求证：EF// 平面BB1C1C. 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点,点F在棱B1B上,且满足B1F=2BF．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=22，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1上的点,且B1E=C1F,求证:EF‖平面ABCD 在正方体ABCD–A1B1C1D1中,E,F分别是BD,AD上的两点,且DE=D1F,求证EF‖平面CDD1C1 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点,点F在棱B1B上,且满足B1F 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E=BF,求证EF平行于平面BB1C1C