作业帮 > 数学 > 作业

过点B作BD垂直AB,使BD=2分之一AB,连接AD,在AD上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE.求证C是线段AB的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:34:08
过点B作BD垂直AB,使BD=2分之一AB,连接AD,在AD上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE.求证C是线段AB的黄金分割线
设BD=1,则:AB=2;DE=1;;AD=根号5;AE=根号5-1
所以:AC=根号5-1;BC=3-根号5
明显BC*AC=6-2倍根号5;AC的平方也等于6-2倍根号5
所以C是线段AB的黄金分割线