作业帮法线的定义什么?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 06:57:37
法线的定义什么?
法线定义
normal line 始终垂直于某平面的虚线,公正无私,像个法官一样,故取名为法线 曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线,曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线（即向量）.过入射点垂直于镜面的直线叫做法线.对于立体表面而言,法线是有方向的：一般来说,由立体的内部指向外部的是法线正方向,反过来的是法线负方向.
法线的计算
对于象三角形这样的多边形来说,多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线.用方程 ax + by + cz = d 表示的平面,向量 (a,b,c) 就是其法线.如果 S 是曲线坐标 x(s,t) 表示的曲面,其中 s 及 t 是实数变量,那么用偏导数叉积表示的法线为 如果曲面 S 用隐函数表示,点集合 (x,y,z) 满足 F(x,y,z) = 0,那么在点 (x,y,z) 处的曲面法线用梯度表示为 如果曲面在某点没有切平面,那么在该点就没有法线.例如,圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线,但是圆锥的法线是几乎处处存在的.通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在.反射光沿斜方向射出.
法线的唯一性
曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线.定向曲面的法线通常按照右手定则来确定.
[编辑本段]应用
曲面法线在定义向量场的曲面积分中有着重要应用.在三维计算机图形学中通常使用曲面法线进行光照计算；参见Lambert's cosine law.三维软件中法线的运用 法线是用来描述表面的方向的,表面的方向很重要,比如你贴一张图在一个表面上,就像在玻璃上贴一个字,在反面看这个字就会是个反字,所以表面法线是有必要的.另外方向不一致也会导致无法焊接,UV翻转等.法线的正反对分UV贴材质的时候会有影响,如果法线是反的,你贴的材质也会反着看.三维软件中对于法线的显示与编辑几乎大同小异,如在MAYA中,即为：勾选Display菜单下 Polygons下 Face Normals可以看到,Polygons板块下的Normals菜单是关于法线的,其中最常用的是翻转法线命令,还有Mesh 菜单下Cleanup...命令是可以修正拓扑错误的,法线错误属于拓扑错误中的一种.
normal line 始终垂直于某平面的虚线,公正无私,像个法官一样,故取名为法线 曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线,曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线（即向量）.过入射点垂直于镜面的直线叫做法线.对于立体表面而言,法线是有方向的：一般来说,由立体的内部指向外部的是法线正方向,反过来的是法线负方向.
法线的计算
对于象三角形这样的多边形来说,多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线.用方程 ax + by + cz = d 表示的平面,向量 (a,b,c) 就是其法线.如果 S 是曲线坐标 x(s,t) 表示的曲面,其中 s 及 t 是实数变量,那么用偏导数叉积表示的法线为 如果曲面 S 用隐函数表示,点集合 (x,y,z) 满足 F(x,y,z) = 0,那么在点 (x,y,z) 处的曲面法线用梯度表示为 如果曲面在某点没有切平面,那么在该点就没有法线.例如,圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线,但是圆锥的法线是几乎处处存在的.通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在.反射光沿斜方向射出.
法线的唯一性
曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线.定向曲面的法线通常按照右手定则来确定.
[编辑本段]应用
曲面法线在定义向量场的曲面积分中有着重要应用.在三维计算机图形学中通常使用曲面法线进行光照计算；参见Lambert's cosine law.三维软件中法线的运用 法线是用来描述表面的方向的,表面的方向很重要,比如你贴一张图在一个表面上,就像在玻璃上贴一个字,在反面看这个字就会是个反字,所以表面法线是有必要的.另外方向不一致也会导致无法焊接,UV翻转等.法线的正反对分UV贴材质的时候会有影响,如果法线是反的,你贴的材质也会反着看.三维软件中对于法线的显示与编辑几乎大同小异,如在MAYA中,即为：勾选Display菜单下 Polygons下 Face Normals可以看到,Polygons板块下的Normals菜单是关于法线的,其中最常用的是翻转法线命令,还有Mesh 菜单下Cleanup...命令是可以修正拓扑错误的,法线错误属于拓扑错误中的一种.
法线定义?还有入射角,反射角定义?
入射角与法线夹角度和反射角与法线的夹角度有什么关系
什么是曲面的外法线,内法线
一道利用导数定义求法线斜率的高数问题,
什么是法线段,给几何定义.
直线的方向向量时为什么要将两平面的法线向量相乘?两平面的法线向量相乘代表什么?
关于法线的数学题
折射光线法线是什么?问什么物理里面有什么法线之类的东西!他到底是什么?有什么作用? 请基础的,具体的讲解, 谢谢.
什么叫外法线方向?“已知L为一封闭曲线,n为L的外法线方向”什么叫做内、外法线方向?如何判断?最好说形象点?还有,比如一
法线贴图什么颜色算是好的啊? 什么凹凸原理?
求直线的对称式方程中,求直线的方向向量时为什么要将两平面的法线向量相乘?两平面的法线向量相乘代表什么?
关于梯度的定义推导如图所示,等值线的斜率知道了为上面的式子,但是是怎么得出下面的法线向量的,