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△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,O为BC中点,∠MON=45°,∠MON的两边交直线AB于M、N

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:30:45
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,O为BC中点,∠MON=45°,∠MON的两边交直线AB于M、N
(1)如图1,M、N在边AB上,求证；2AN×BM=AB²
(2）如图2或如图3,M、N中有一点在边AB上,另一点在AB或BA的延长线上（1）中的结论成立吗?
图1
(1) 连接AO,∠OAN=∠B=45°
而 ∠ONA=∠NOB+∠B=∠NOB+∠MON=∠MOB
△AON与△BMO相似,BM/AO=OB/AN
所以 AN.BM=AO.OB=AB²/2
(2) 此时 △AON与△BMO仍然相似,结论依然成立.
已知,△ABC中,CA=CB,点O为AB的中点,M,N分别在直线AC.BC上,∠MON=∠A 同题 不知是垂直平分线, 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点 如果点M,N分别在线段AB, 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ 与⊙O的位置关系,说 三角形ABC中,AB=AC=12,角BAC=90°,O是BC中点,角MON=45°,设三角形MON 面积是y,MN=x 已知,△ABC中,CA=CB,点O为CA、CB的垂直平分线上,M,N分别在直线AC、BC上,∠MON=∠A 已知△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E 如图在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE.PF分别交AB.AC于点 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E 如图所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角△EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于