三角形ABC面积为S,a,b为两边,且4S=a平方+b平方,求三角形各内角度数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:27:04

4S=a平方+b平方
三角形ABC面积为S
S=1/2absinC
4*1/2absinC=a平方+b平方
sinC=(a^2+b^2)/2ab
由余弦定理得
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
((a^2+b^2)/2ab)^2+((a^2+b^2-c^2)/2ab)^2=1
a^4+2a^2b^2+b^4+(a^2+b^2-c^2)^2=4a^2b^2
a^4-2a^2b^2+b^4+(a^2+b^2-c^2)^2=0
(a^2-b^2)^2+(a^2+b^2-c^2)^2=0
a^2-b^2=0 且 (a^2+b^2-c^2)=0
a=b 且 a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC是等腰直角三角形
三角形各内角度数分别为角C=90度,角A=角B=45度

若三角形ABC的面积为S,且S=a平方-(b-c)平方,sinA/(1-cosA) 在△ABC中,s是面积,a b两边的长度,s=1/4(a∧2+b∧2),求三角形的各内角. 已知三角形ABC面积S=1/4(b平方+c平方),求三角形ABC三个内角的大小. 已知三角形abc的三个内角为A、B、C所对的边长a、b、c,若三角形的面积为S=a平方-（b-c）平方,则tan2分之A 已知三角形abc的面积为S,且a的平方+b的平方-ab=c的平方=2根号3S. 已知三角形ABC的三个内角A、B、C是哦对的三边分别为a、b、c若三角形ABC的面积S=c的平方——（a——b）平方则t 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,若三角形ABC的面积S=4,求b, abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+c的平方+2（b-a-c）=0.求各内角度数在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a、b、c是S三角形的面积,4S且等于的平方加的平方减的平方,则角C... 在三角形ABC中,三个内角所的别分别是a,b,c.若三角形的面积为S,且4S=(a+b)^2-c^2.求角C? 在三角形ABC中 S为面积,若aCOSB＋bCOSA＝cSINC S＝四分之一（b平方＋c平方－a平方）求角B 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若其面积为S且满足4s-b的平方=(a加c)(a-c),则c等于多