作业帮请为小弟解下这2题数列问题!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 21:04:07
请为小弟解下这2题数列问题!
1.有4个数其中前3个数成等差数列.后3个数成等比数列,并且第1个数和第4个数的和是16,第2和第3个数的和为12,求这4个数.
2.一个数列前n项的和的公式是:Sn=2n的平方-3n.求:(1)写出它的通项公式;(2)是什么数列!请证明!
如果您不忙的话请写下具体步骤!
1.有4个数其中前3个数成等差数列.后3个数成等比数列,并且第1个数和第4个数的和是16,第2和第3个数的和为12,求这4个数.
2.一个数列前n项的和的公式是:Sn=2n的平方-3n.求:(1)写出它的通项公式;(2)是什么数列!请证明!
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①由题意可得：设第2个数为a,则这四个数为a-d,a,a+d,(a+d)^2/a.接着a-d+(a+d)^2/a=16；2a+d=12.解得a=9,∴这四个数为15 9 3 1
②Sn=2n的平方-3n Sn-1=2(n-1)^2-3(n-1) An=Sn-Sn-1=4n-5(n≥2时）当n=1时S1=-1也成立 ∴An=4n-5 An-An-1=4为定值是等差数列
②Sn=2n的平方-3n Sn-1=2(n-1)^2-3(n-1) An=Sn-Sn-1=4n-5(n≥2时）当n=1时S1=-1也成立 ∴An=4n-5 An-An-1=4为定值是等差数列