y^3y''-1=0,微分方程通解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:50:05

y^3y''-1=0,微分方程通解

令y'=p(y),y''=(dp/dy)(dy/dx)=(dp/dy)p
原方程化为：y^3*(dp/dy)p-1=0,分离变量得：pdp=dy/y^3
两边积分得：1/2p^2=-(1/2)y^(-2),即p^2=-1/y^2+C1
则(dy/dx)^2=C1-1/y^2
dy/dx=√(C1-1/y^2)
ydy/√(C1y^2-1)=dx
两边积分得：√(C1y^2-1)/C1=x+C2
即：√(C1y^2-1)=C1x+C3

微分方程y''+2y'-3y=0通解微分方程 y”-y=0的通解微分方程y'+y=0的通解求微分方程y"+(y')²+1=0通解 1.微分方程y'=2X+1的通解是?2.微分方程y'-2y=0的通解是? 微分方程y'=3的通解是? ◆微积分常微分方程求通解 y'' = y'^3 + y',y^3·y'' + 1 = 0 微分方程dy/dx-3y=0的通解是求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程y''+y'-y=0的通解求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y"-y'-2y=0的通解