1、举个例子 f没有导数 g没有导数,f(g(x)）有导数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:03:10

1、举个例子 f没有导数 g没有导数,f(g(x)）有导数
2、 √x的导数是1/(2√x) 怎么证明?

1.取（0,+∞）上的函数：
f ={ x,x∈Q(有理数)；
1/x,x∈(0,+∞)\Q.
g={ 1/x,x∈Q;
x,x∈(0,+∞)\Q.
于是f,g既不连续,也不可导,
f(g(x))={ g(x),g(x)∈Q;
1/g(x),g(x)∉Q
={ 1/x,x∈Q;
1/x,x∉Q
=1/x,
则：(f(g(x)))'=(1/x)'
= -1/(x^2).有导数.
2.设f(x)=√x,x>=0,t≄0.
于是:f'(x)=lim(t→0)(f(x+t)-f(x))/t
=lim(t→0)(√(x+t)-√x)/t
=lim(t→0)t/(t(√(x+t)+√x))
=lim(t→0)1/(√(x+t)+√x)
=1/(2√x).

1、导数f'(g(x))和导数(f(g(x)))'有没有区别?2、参考书上叫我们要注意区分f''(x)和(f'(x))' F(x) 的导数为f(x),f(x)连续吗?有不连续的请举个例子?导数积分导数公式：(f(x)^(g(x)))'=? f(g(x))的导数f'(g(x))的公式专人回答,闲人勿扰.参数方程求导时为啥有F（X）的导数等于F（t）的导数除以g（t）的导数求f(x)/g(x) 的导数公式是什么定义法证明f(x)*g(x)导数 1.试求幂指函数 f(x)^[g(x)]的导数. f(x)导数＜g(x)导数,则f(x)＜g(x)?(可导的情况下) g(f(x))的导数是多少~证明下~ a的x次方的导数是多少?f（x）÷g（x）的导数是什么? 设f(x),g(x)在〔a,b]上可导,且F的导数大于G的导数,当a