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在△ABC中角A的正切等于(角B的正切+角C的正切)/(角B的余切+角C的余切),判断三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:27:34
在△ABC中角A的正切等于(角B的正切+角C的正切)/(角B的余切+角C的余切),判断三角形
错了,是角A的正弦,∠B、∠C的正弦,∠B、∠C的余弦
sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
sinA-(sinB+sinC)/(cosB+cosC)=0
sinA-2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=0
sinA- sin[(B+C)/2]/cos[(B+C)/2]=0
2sin(A/2)cos(A/2)-cos(A/2)/sin(A/2)=0
[2sin(A/2)- 1]/sin(A/2)=0
2sin2 (A/2)-1=0
2sin2 (A/2)=1
sin(A/2)=√2/2(-√2/2舍去,因为A/2