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在平行四边形ABCD中EF为BCAB上点AE=CF且交于G求证DG平分∠AGC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:37:51
在平行四边形ABCD中EF为BCAB上点AE=CF且交于G求证DG平分∠AGC
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连结DE、DF,过D作AE、FC的垂线DM、DN,M、N为垂足
三角形ADE的面积=平行四边形面积的一半,三角形DFC的面积=平行四边形面积的一半,
于是三角形ADE的面积=三角形DFC的面积
所以 AE乘以DM=FC乘以DN
由AE=CF,得DM=DN
而DM垂直于AE,DN垂直于FC,所以DG平分角AGC.