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x/(1X2)+x/(2X3)+x/(3X4)+.+x/(2007X2008)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:33:42
x/(1X2)+x/(2X3)+x/(3X4)+.+x/(2007X2008)
大家帮帮忙
等于2007,求x
把x提出来得X「1/(1X2)+1/(2X3)+1/(3X4)+.+1/(2007X2008)」
先分析1/(1X2)
可以写成1-1/2
1/(2X3)可以写1/2-1/3
1/(3X4)可以写成1/3-1/4
....
所以原式可以写成
X「1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/2007-1/2008」
中间的可以约去得X(1-1/2008)
所以得2007X/2008