三棱锥BCDA的外接球为球O,球O的直径是AD,ABC、BCD都是边长为1的等边三角形,则三棱锥的体积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:52:48

答：
因为：AD是球的直径,点B在球上
所以：∠ABD=90°
ΔABD中,AB=BD=1
所以：ΔABD是等腰直角三角形
所以：AD=√2AB=√2

BC中点为E,连接AE、DE
正三角形BCD中：DE⊥BC,DE=BDsin60°=√3/2
正三角形ABC中：AE⊥BC,AE=ABsin60°=√3/2
所以：BC垂直平面ADE,DE=AE

等腰三角形ADE中：AE=DE=√3/2,AD=√2
所以：AD边上的高为√[(√3/2)^2-(√2/2)^2]=1/2
所以：S三角形ADE=√2*（1/2）/2=√2/4

所以三棱锥体积V=V三棱锥B-ADE+V三棱锥C-ADE
=S三角形ADE*BC/3
=(√2/4)*1/3
=√2/12

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径且SC=1，这次三棱锥的体高考,已知三棱锥的底面是边长为二的正三角形,侧面均是等腰直角三角形,则此三棱锥的外接球的体积为跟... 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在以O为球心的球面上,三角形ABC是以边长为1的正三角形,SC为球O的直径,若三棱锥S- 在三棱锥A-BCD中,AB=CCD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为|? 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体三棱锥s-abc的所有顶点都在球O的球面上,三角形abc为边长为一的正三角形,sc为球o 的直径sc=2,求三棱锥V 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,求锥体积空间几何向量已知三棱锥P-A B C的外接球O的半径为1,且满足向量OA+OB+OC=0则正三棱锥P-A B C的体积? 已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为答案是43π 求详细解答已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积