如图,已知△ABD、△ACE、△BCF均为等边三角形,求证：∠ECF=∠EDF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 15:32:01

∵∠abc,∠bcf是等边三角形
∴bd=ba①,bf=cb②
∴∠dba=∠fbc=60°
∴∠dba-∠fba=∠fbc-∠fba
即∠dbf=∠cba③
由①②③得△dbf≌△abc
∴df=ac
∵△ace是正三角形
∴df=ec
∵∠dab=∠eac=60°
∴∠dab-∠eab=∠eac-∠eab
即∠dae=∠cab③
∵ac=ae①,da=ba②
由①②③得△dae≌△bac
∴de=bc
∴de=cf
∴四边形decf是平行四边形
∴∠ECF=∠EDF
（平行四边形的对角相等）

如图已知△abd △ace △bcf都是等边三角形你能说明四边形code是平行四边形吗如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF 如图,△ABD,△ACE都是等边三角形,求证∠ADC=∠ABE.急要十点之前. 如图△ABD、△ACE都是等边三角形求证BE=CD 如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCF,△ACE.求证四边形AEFD是平行四边如图,△ABC为等边三角形,D为AC边上的一点,BD=CE,∠ABD=ECD（1）求证△ABD≌△ACE（2）是判断△A 如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，求四边形AEFD的面积．如图,点A是BC上一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.求证:(1)AM=AN (2)OA平分∠ 如图,已知：AB=AC、AD=AE、∠1=∠2.求证：△ABD≌△ACE. 已知,如图,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求证：△ABD≌△ACE. 已知：如图，AB=AC，∠B=∠C，求证：△ABD≌△ACE．已知:如图,在△ABC中,以它的边AB,AC分别在形外作等边三角形ABD,ACE,连接BE,CD,求证：BE=CD